Вычислить площадь ромба, периметр которого 40 см, если разница между диагоналями 4 см

пусть малая диагональ Х

большая диагональ X+4

(Х/2) ^2 + ((X+4) / 2) ^2=10^2

Х^2/4 + (X^2+8 Х+16) / 4=100

(Х^2+Х^2+8 Х+16) / 4=100

Х^2+Х^2+8 Х+16=400

2 Х^2+8 Х+16=400 (/2)

X^2+4X+8=200

Х^2+4 Х-192=0

D=4^2+4*1*192=784=28^2

X1 = (-4+28) / 2=12, X2 = (-4-28) / 2=-16

Так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень уравнения 12

Малая диагональ X=12

Большая диагональ X+4=12+4=16

Площадь ромба (12 см*16 см) / 2=96 см^2