10. Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр ромба. 11. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба

10. Все стороны ромба равны. Значит его периметр = 8*4 см = 32 см

Меньшая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольник. Известно, что угол напротив основания = 60 градусов, значит другме углы (при основании) = (180-60) / 2 = 60 градусов. Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним, а значит меньшая диагональ равна стороне = 8 см.

Ответ: Периметр ромба = 32 см, меньшая диагональ = 8 см.

11. Диагональ (любая) делит ромб на 2 равнобедренных треугольника. Известно, что угол при основании этого треугольника (между диагональю и стороной ромба) = 60 градусов. Т. к. треугольник равнобедренный, то и второй угол между диагональю и ромбом будет 60 градусов. Третий угол = 180-60-60 = 60 градусов. Получаем равносторонний треугольник. Отсюда следует, что сторона ромба = диагонали = 10 см. А периметр = 4*10 см = 40 см

Ответ: 40 см