109. В равноберденном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABM равен 24 см.

Дано: треугольник АВС, АВ=АС, М пренадлежит ВС, СМ=МВ, З

Р авм=АВ+ВМ+АМ

Найти: АМ

Решение:

1. Р амв = ав+вм+ам

24=АВ+ВМ+АМ

2. З авс=АВ+ВС+АС

32=2 АВ + 2 ВМ

16=АВ+ВМ

Подставляем в 1 уравнение значение 2 уравнения.

24=16+АМ

АМ=8

Ответ: Ам = 8 см.