среди прямоугольников сумма длин трех сторон которых равна 20 см, найти периметр прям-ка с наибольшей площадью

Question

Геометрия

Аграфена

26 марта, 16:19

среди прямоугольников сумма длин трех сторон которых равна 20 см, найти периметр прям-ка с наибольшей площадью

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ляна · Answer 1

Обозначим одну сторону прямоуг. через х, тогда вторая сторона будет 20-2 х

S=x * (20-2x) = 20x-2*x^2

найдем производную, она = 20-4 х

производная = 0 при х=5 (0
находим знак производной (+ или -)

0
5
Смена знака с + на - при х=5 наибольшее значение площади

Стороны прямоугольника 5 и 10

P=30