диагональ правильной четырехугольной призмы 10 см, диагональ боковой грани 8 см. Найти площадь полной поверхности и объем.

Правильный треугольник - это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников.

Сторона основания призмы находится по теореме Пифагора. Высоту призмы вычисляем по Пифагору: H=sqrt (10^2-6^2) = 8 см. Поверхность одной грани = 6 х8=48 см^2, а боковая поверхность 48*3=144 см^2.

Площадь основания S=6*6*sqrt (3) / 4=9*sqrt (3) см^2.

Полная поверхность равна 144+2*9*sqrt (3) = 144+18*sqrt (3) см^2.