Задать вопрос
28 ноября, 08:30

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и шара.

+4
Ответы (1)
  1. 28 ноября, 09:58
    0
    Можно представить себе всю эту "конструкцию" так - в осевом сечении имеется равносторонний треугольник, и у него на высоте как на диаметре построена окружность. Всё это потом вращаем вокруг оси симметрии.

    Если радиус шара R, то высота конуса 2*R, и радиус основания r = 2*R*корень (3) / 3;

    Vконус = (pi/3) * r^2*H = (pi/3) * (2*R*корень (3) / 3) ^2 * (2*R) = 8*pi*R^3/9;

    Vшара = 4*pi*R^3/3; Отношение Vконус/Vшара = 2/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите отношение объемов ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы