Хорды KM и PT пересекаются в точке C, KC=7 см, CM = 4 см, PT=16 см. Найдите отрезки PC и CT

1) Если две хорды окружности, КМ и РТ пересекаются в точке С,

то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: КС•СM = РС•СТ.

2) Пусть РС = х см, тогда СТ = 16 - х, тогда

7·4 = х· (16 - х)

х² - 16 х+28 = 0

х₁=14; х₂ = 2,

Таким образом РС = 14 см, СТ = 2 см или РС = 2 см, СТ = 14 см.