Задать вопрос
1 февраля, 12:20

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найти СD, если АЕ=4 см, ВЕ=9 см, а длина СЕ в 4 раза больше длины DE.

+1
Ответы (1)
  1. 1 февраля, 15:08
    0
    AE*ED=CE*ED

    4*9=4ED*ED

    36=4ED²

    ED=√9=3

    CE=4*3=12

    CD=12+3 = 15 см

    по просьбе автора о произвдении отрезков:

    Если две хорды окружности пересекаются в точке общей точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

    Рассм. тр-к AEC и BED - они подобны по двум углам

    - угол CAB = углу CDB - вертикальные

    - угол CED = углу BED - опираются на одну и туже дугу BC

    тогда: AE/ED=CE/ED

    отсюда: AE*EB=CE*ED
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найти СD, если АЕ=4 см, ВЕ=9 см, а длина СЕ в 4 раза больше длины DE. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы