В треугольнике ABC проведена медиана AM, AM=BM, угол ABC=32 градуса. Найдите величину угла MCA.

Т. к. треугольник АМВ - равнобедренный, то углы МВА=МАВ=32, то угол АМВ=180-2*32=116;

угол ВС развернутый, значит угол СМА = 180 - угол ВМА=180-116=64

треугольник АМС равнобедренный т. к. АМ медиана (она делит сторону пополам) ВС=МС, углы МАС = МСА, из этого следует углы МСА и МАС = 180 - угол АМС=180-64=116; МСА = 116/2=58