В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) проведена высота CD так, что длина отрезка ВD на 4 см больше длины отрезка СD, АD=9 см. Найдите стороны треугольника АВС.

Question

Геометрия

Леонард

12 января, 09:12

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) проведена высота CD так, что длина отрезка ВD на 4 см больше длины отрезка СD, АD=9 см. Найдите стороны треугольника АВС.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фена · Answer 1

СД=АД*ДВ пусть СД=х, тогда ВД=4+х подставим и получим квадратное уравнение х^2-9x-36=0 откуда х=12; тогда ВД=16; по теореме Пифогора находим АС с треугольника АСД и СВ с треугольника ВСД; АС=15, СВ=20, АВ=25

Ответ АС=15, СВ=20, АВ=25