Задать вопрос
23 мая, 03:41

Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4 дм, DK=15 дм, AK:KB=3:5

+3
Ответы (1)
  1. 23 мая, 04:43
    0
    Треугольники АКС и ДКВ - подобны (по двум углам: одна пара - вертикальные, другая пара - вписанные углы, опирающиеся на одну дугу ВС).

    Тогда имеем пропорцию:

    АК/15 = 4/КВ

    Но из условия: АК = (3/5) * КВ

    Тогда: (3 КВ) / 75 = 4/КВ

    3*КВ^2 = 300

    КВ = 10, АК = 6

    Следовательно АВ = 10+6 = 16

    Ответ: 16 дм.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4 дм, DK=15 дм, AK:KB=3:5 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы