В треугольнике ABC угол В равен 56 градусов, угол C равен 64 градуса, BC=3 корня из 3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Question

Геометрия

Минюша

18 ноября, 07:38

В треугольнике ABC угол В равен 56 градусов, угол C равен 64 градуса, BC=3 корня из 3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галя · Answer 1

В данном случае нам понадобится узнать синус угла А, так как этот угол будет противолежащим стороне бц, а если мы его узнаем, то и узнаем сам радиус.

Для этого находим угол а, угол А=180 градусов - (угол С + угол Б) = 180 - (64+56) = 60.

Мы знаем, то синус 60 градусов равен корень из 3 / 2, тогда радиус окружности равен отношению БЦ/2*синус угла А, следовательно 3 корней из 3 / 2 * корень из 3/2. При умножении в знаменателе двойки сокращаются, следовательно 3 корней из 3/корень из 3=3. Так как при делении корни дают 1.