В треугольнике АВС

угол С=90°

угол А=45°

АС=√2

Найдите

АВ

Сумма углов треугольника = 180 градусов, поэтому

Угол B=180 - (90+45) = 45 градусов

Т. к угол B и угол A равны, то треугольник ABC равнобедренный, а в равнобедренном треугольник боковые стороны равны.

Значит AB=2AC = √2 * √2 = 2

Треугольник АВС - прямоугольный, <С=90°, <А=45°, значит, треугольник АВС - равнобедренный, <А=<В=45°

АВ - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника АВС, АВ=а√2, где а - катет треугольника, а=АС=√2

АВ=√2*√2=2