Задать вопрос
28 сентября, 17:41

1) Внутренний угол правильного многоугольника в 5 раз больше внешнего. Найдите сторону многоугольника, если его периметр равен 48 см.

+4
Ответы (1)
  1. 28 сентября, 19:47
    0
    Пусть внешний угол x, тогда внутренний равен 5x, а в сумме получаем 6x=180°⇒x=30°; 5x=150°. Если всего сторон n, сумма углов равна 150n,

    одновременно мы знаем, что сумма углов в n-угольнике равна 180 (n-2) ;

    180n-360=150n; 30n=360; n=12. Деля периметрина число сторон, находим сторону:

    48/12=4

    Ответ: 4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) Внутренний угол правильного многоугольника в 5 раз больше внешнего. Найдите сторону многоугольника, если его периметр равен 48 см. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Внутренний угол правильного многоугольника в 3 раза больше внешнего угла. Найдите сторону многоугольника, если его периметр равен 96 см.
Ответы (1)
1. Внутренний угол правильного многоугольника в 4 раза больше внешнего угла. Найти периметр этого многоугольника, если его сторона равна 21 см. 2. Длина окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равна 42 π см.
Ответы (1)
Сторона правильного многоугольника равна 5 см, а его внутренний угол на 108 градусов больше внешнего угла. Найдите периметр многоугольника.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√5, BC=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. 2. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√2, BC=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. 3 ...
Ответы (1)
Внутренний угол правильного многоугольника больше смежного с ним внешнего угла в 3 раза. Найти число сторон многоугольника
Ответы (1)