1. Внутренний угол правильного многоугольника в 4 раза больше внешнего угла. Найти периметр этого многоугольника, если его сторона равна 21 см.

2. Длина окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равна 42 π см. Найти площадь круга, описанного около этого четырехугольника. 3. Вписанный угол окружности равен 45º, а ее радиус равен 84 см. Найти: 1) длину дуги, на которую опирается этот угол; 2) площадь сектора, ограниченного этой дугой;

3) площадь сегмента, ограниченного этой дуго й.

Question

Геометрия

Любомысл

16 февраля, 10:43

1. Внутренний угол правильного многоугольника в 4 раза больше внешнего угла. Найти периметр этого многоугольника, если его сторона равна 21 см.

2. Длина окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равна 42 π см. Найти площадь круга, описанного около этого четырехугольника. 3. Вписанный угол окружности равен 45º, а ее радиус равен 84 см. Найти: 1) длину дуги, на которую опирается этот угол; 2) площадь сектора, ограниченного этой дугой;

3) площадь сегмента, ограниченного этой дуго й.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Хрися · Answer 1

Т. к. внутренний угол правильного многоугольника в 4 раза больше внешнего угла, то внешний угол = 36, сумма всех внешних углов равна 360, значит это - 10-угольник. периметр = 21*10=210

2) длина окр.=2 ПR=42 П, R=21=сторона квадрата, радиус круга описанного около этого квадрата = сторона квадрата/квадратный корень из 2. Площадь круга равна П*R*R=П * (21/квадратный корень из 2) ^2=П*220,5

3) длина дуги = (П*R/180) * 45=П*84/4=П*21

площадь сектора = 1/2*L*R=1/2*П*21*84=882