Три медных шара с радиусами 3 6 9 переплавили в куб. Найдите площадь поверхности полученного куба

Question

Геометрия

Ильюша

5 октября, 22:43

Три медных шара с радиусами 3 6 9 переплавили в куб. Найдите площадь поверхности полученного куба

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Епифаний · Answer 1

Объём шара V (шара) = 4pi*R³/3, сумма объёмов трёх шаров V=4pi (3³+6³+9³) / 3=4*9 (1+8+27) * pi=36²*pi=6³*6pi

Объём куба V (куба) = а³=6³*6pi⇒a=6∛6pi

Площадь поверхности куба S (пов) = 6a²=216∛ (36*pi²)