Через вершину С треугольника СДЕ с прямым углом Д, проведена прямая, СР параллельная ДЕ. Найдите угол С и угол Е, если угол РСЕ = 49°

Дано:

СP║DE

∠D - прямой

∠PCE=49°

Найти:

∠DCE, ∠CЕD

Решение:

1) ∠CDE - прямой, значит ∠CDE=90°.

2) ∠СED и ∠PCE - накрест лежащие при прямых CP, DE и секущей CE. Значит, ∠CЕD=∠РСЕ=49°.

3) ∠DCE=180° - (∠CED+∠CDE)

∠DCE=180° - (49+90) °=180°-139°=41°

Ответ:∠CED=49°, ∠DCE=41°.