Ширина прямоугольного параллелепипеда в два раза меньше его длинны, а высота 5 дм. Найдите объем параллелепипеда, если площадь его основания на 108 дм^2 меньше площади боковых граней.

Question

Геометрия

Галиша

17 июня, 11:52

Ширина прямоугольного параллелепипеда в два раза меньше его длинны, а высота 5 дм. Найдите объем параллелепипеда, если площадь его основания на 108 дм^2 меньше площади боковых граней.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артамоша · Answer 1

Площадь основания 2a*a

площадь боковых граней (5a+10a) * 2

составим уравнение

2a^2-30a-108=0

a^2-15a-54=0

D=225+216=441

a = (15+21) / 2=18

a = (15-21) / 2 <0 не удовлетворяет условию

объем составит 18*36*5=90*36=3240 дм^3