Определить стороны основания прямоугольного параллелепипеда, если площади его смежных боковых граней равны 15 см квадратных и 20 см квадратных, а диагональ параллелепипеда равна 5 корней из 2

Обозначим стороны основания а и с А боковое ребро в. По условию а * в=20 в*с=15. Найдём в = 20/а подставим во второе равенство 20/а*с = 15 разделим обе части на 5 будет 4/а * с=3 4 с/а=3 Выразим диагональ корень из а*а+с*с=5 корней из 2. Возведём в квадрат а*а+с*с=50 Выразим с из равества с = 3 а/4 и подставим в выражение для диагонали. 9 а*а/16+а*а=50 будет 25 а*а/16=50 а*а = 50*16/25 а*а=32 а = 4 корня из 2 с = 3*4 корня из 2 и делить на 4 тогда с = 3 корня из 2