Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см. Диагонали его боковых граней равны 4 корня из 10 см и три корня из 17 см. Вычислить: а) длину высоты параллелепипеда; б) площадь основания параллелепипеда.

Question

Геометрия

Авксентий

16 декабря, 12:39

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см. Диагонали его боковых граней равны 4 корня из 10 см и три корня из 17 см. Вычислить: а) длину высоты параллелепипеда; б) площадь основания параллелепипеда.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анфиса · Answer 1

пусть стороны основания равны а, b и высота h/

h^2+a^2=160

h^2+b^2=153

(a^2+b^2) + h^2=169

a^2-b^2=7

2h^2 + (a^2+b^2) = 313

h^2=313-169=144

h=12

a^2=160-144=16

a=4

b^2=153-144=9

b=3

S=3*4=12