Радиус окружности описанной около прямоугольника равна 5 см а стороны прямоугольника относятся как 3: 4. Найдите площадь прямоугольника

Диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - 5*2=10 см;

стороны прямоугольника образуют с диагональю прямоугольный треугольник. По т. Пифагора:

(3 х) ² + (4 х) ²=10²

25 х²=100

х²=4

х=2;

3*2=6 см - одна стороны прямоугольника;

4*2=8 см - другая сторона прямоугольника;

6*8=48 см² - площадь прямоугольника.

Большая сторона прямоугольника = 4 к

Меньшая сторона прямоугольника = 3 к

Радиус окружности = 5 см

Рассмотрим прямоугольник треугольник со сторонами 1.5 к, 2 к и гипотенузой 5 см (Смотрим на четвертинку прямоугольника)

(1.5 к) ^2 + (2k) ^2=5^2

2.25k^2+4k^2=25

k^2=4

k=2 = >

Большая сторона прямоугольника = 4*2=8

Меньшая сторона прямоугольника = 3*2=6

=> Площадь равна 8*6=48