Радиус круга описаного вокруг квадрата, равен 4V2 см. Найти отношение стороны квадрата к радиусу?

Диаметр круга равен 2*4√2 = 8√2

При этом диаметр круга является диагональю квадрата.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами квадрата. Диагональ квадрата является биссектрисой углов, поэтому рассматриваемый треугольник будет прямоугольным равнобедренным с углами 90°, 45° и 45°

Длина стороны квадрата = диагональ * cos 45° = 8√2 * (√2/2) = 8

Найдем отношение стороны к радиусу:

8 / (4√2) = 2/√2 = √2