Медиана треугольника ABC, периметр которого равен 42 см, разбивает его на два треугольника с периметрами 33 см и 35 см. найти длину медианы

BM - медиана, т. е. AC = AM + MC

PΔABM = AB + BM + AM = 33 см

PΔBMC = BM + MC + BC = 35 см

PΔABC = AB + BC + AC = AB + BC + AM + MC = 42 см

AB + AM = 33 - BM

BC + MC = 35 - BM

33 - BM + 35 - BM = 42

2BM = 26

BM = 13

Ответ: длина медианы 13 см