В треугольнике АВС уголВ=90, угол С=60, ВС=2 см. на стороне АС отмечена точка D так, что угол АВD=30

а) найдите длину отрезка AD

б) докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см

А) A=30, АBD=30 треугольник ABD равнобедр.

C=60, DBC=60 (90-30), BDC=60 треугольник равносторонний, значит BC=CD=BD=2

т. к ABD равнобед., AD=BD=2

Отв: 2

б) против угла 30 катет равный половине гипотенузы, значит гипотенуза 4. По Пифагору находим катет: a2=16-4=12 а=2 корня из 3

2+4+2 корня из 3 <10