Задать вопрос
23 апреля, 03:54

Внутри окружности радиуса 13 см дана точка М на расстоянии 5 см от центра. Через эту точку проведена хорда равная 25. Найти отрезки на которые хорда

делится точкой М.

+5
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 07:48
    0
    Обозначим хорду как СД. Через точку М проведём диаметр АВ. АМ>ВМ.

    АО=ВО=R=13 см.

    АМ=АО+ОМ=13+5=18 см.

    ВМ=АВ-АМ=2R-18=2·13-18=8 см.

    Пусть СМ=х, тогда ДМ=25-х.

    По свойству пересекающихся хорд АМ·ВМ=СМ·ДМ,

    18·8=х· (25-х),

    144=25 х-х²,

    х²-25 х+144=0,

    х₁=9,

    х₂=16.

    9+16=25, всё сошлось.

    Ответ: 9 см и 16 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Внутри окружности радиуса 13 см дана точка М на расстоянии 5 см от центра. Через эту точку проведена хорда равная 25. Найти отрезки на ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы