В треугольнике АВС АВ=АС=54 корней из 3. Найдите высоту СН.

Question

Геометрия

Маримьяна

26 мая, 20:49

В треугольнике АВС АВ=АС=54 корней из 3. Найдите высоту СН.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Димаха · Answer 1

Решение: Заметим. что угол А равен углу С, так как треугольник АВС равнобедренный. Значит, cosС = cosА = 0,8. Из прямоугольного треугольника АСН имеем: cosА=АН/АС - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Подставим известные нам значения в выражение и получим: 0,8=АН/5. Отсюда получим АН=0,8*5=4. По теореме Пифагора из треугольника АСН имеем: АС2=АН2+СН2 52=42+СН2 СН2=25-16 СН2=9 СН=√9 СН=3. Ответ: 3.