Точка М находиться на одном и том же расстоянии d от сторон равностороннего треугольника. Найдите высоту треугольника, если d=5 см.

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник вычисляется по формуле r = sqrt (3) / 6 * a.

Так он известен, то нужно найти сторону, чтобы найти высоту.

5 = sqrt (3) / 6 * a

a = 30/sqrt (3) или избавляемся от радикала и получаем 10 * sqrt (3).

Высота же находится по формуле sqrt (3) / 2 * a, у нас а уже найден, так что подставим в формулу.

sqrt (3) / 2 * 10 * sqrt (3) = 15.