В треугольнике ABCугол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусам, АВ=36 корень из 3. Найдите высоту СН

Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - - это теорема, тогда

СВ = 1/2 АВ = 36√3 / 2 = 18√3 (см)

За теоремой Пифагора:

АС² = АВ² - СВ² = (36√3) ² - (18√3) ² = 3888 - 972 = 2916

АС = √2916 = 54 (см)

Тогда, высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе:

СН = АС*СВ / АВ = 54 * 18√3 / 36√3 = 54/2 = 27 (см)