В треугольнике АВС АВ=8 корней из3, ВС=7 корней из 3, угол В = 120 градусов.

Найдите радиус R описанной окружности.

Question

Геометрия

Игорич

21 сентября, 23:52

В треугольнике АВС АВ=8 корней из3, ВС=7 корней из 3, угол В = 120 градусов.

Найдите радиус R описанной окружности.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Горгоний · Answer 1

По теореме косинусов

АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos120

cos120=-1/2

AC=13sqrt{3}

радиус описанной окружности равен отношению стороны к удвоенному синусу противоположного угла

R=AC / (2sinB) = 13

sin120=sqrt{3}/2

Ответ: 13

В треугольнике АВС АВ=8 корней из3, ВС=7 корней из 3, угол В = 120 градусов.Найдите радиус R описанной окружности.

В треугольнике АВС АВ=8 корней из3, ВС=7 корней из 3, угол В = 120 градусов.

Найдите радиус R описанной окружности.