В треугольнике ABC, DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника ABC

Question

Геометрия

Илюха

11 февраля, 05:46

В треугольнике ABC, DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника ABC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Митрофан · Answer 1

Треугольники АВС и CDE подобны.

Поскольку DE - средняя линия, но коэффициент подобия = 2.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия

2² = 4.

Значит площадь треугольника АВС равна 4 * 20 = 80