Задать вопрос
26 ноября, 21:23

В треугольнике ABC известно, что DE-средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника ABC.

+2
Ответы (1)
  1. 26 ноября, 23:09
    0
    Проводим высоту из вершины С (в пересечении с DE ставим точку К, в пересечении с АВ точку Х)

    рассмотрим треугольники СКD и СХА (они подобны по двум углам: С общий, и по одному прямому углу) из подобия следует СХ/СК=АС/СD

    СХ/СК=2 СХ=2 СК

    а АВ=2DE

    Площадь треугольника CDE равна 67=1/2 СК*DE

    площадь треугольника АВС=1/2 АВ*СХ=1/2 * 2DE*2CK=4 (1/2 СК*DE) = 4*67=268
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC известно, что DE-средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 67. Найдите площадь треугольника ABC. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы