Площадь треугольника ЕОТ равна 24 см в кв. Треугольник АВС подобен треугольнику МКТ, и его площадь равна 6 см в кв. Найти коэффициент подобия и сторону ОТ треугольника ЕОТ, если ВС=8 см и уголА=углуЕ. Помогите с решением и чертежом!

Question

Геометрия

Гремислав

12 марта, 04:51

Площадь треугольника ЕОТ равна 24 см в кв. Треугольник АВС подобен треугольнику МКТ, и его площадь равна 6 см в кв. Найти коэффициент подобия и сторону ОТ треугольника ЕОТ, если ВС=8 см и уголА=углуЕ. Помогите с решением и чертежом!

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирила · Answer 1

Треугольники подобны, следовательно, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия, S (EOT) : S (ABC) = k², 24:6=k², k²=4⇒k=2, поэтому стороны треугольника ЕОТ в 2 раза больше сторон треугольника АВС. ВС=8 см⇒ОТ=8·2=16 см