Задать вопрос
16 декабря, 11:57

В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота CD к гипотенузе АВ. Найдите АВ, если ВС=2 корня из 3 см, и AD=1 см

+2
Ответы (2)
  1. 16 декабря, 14:30
    0
    Пусть ДВ=х (х строго больше нуля)

    СВ²=ДВ*АВ (соотношение в прямоугольном треугольнике)

    (2√3) ² = х (1+х) ⇒ х²+х-12=0 ⇒ х₁+х₂ = - 1, х₁*х₂ = - 12 ⇒ х₁ = - 4 ∉по условию задачи х₂=3, значит, АВ=АД+ДВ, АВ = 1+3 = 4 см
  2. 16 декабря, 14:37
    0
    АВ=АD+DB=1+DB

    Если DB обозначим за х, то найдем высоту СD

    СD²=ВС²-DВ² = (2√3) ²-х²=12-х²

    СD²=АD*DВ=1*х=х

    12-х²=х

    х²+х-12=0

    D=1+48=49

    х = (-1+7) / 2=3

    АВ=АD+DB=1+3=4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота CD к гипотенузе АВ. Найдите АВ, если ВС=2 корня из 3 см, и AD=1 см ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и угол А = 48 градусов проведена высота СD. Найдите угол ВСD. 4. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена медиана СМ. Найдите АВ, если СМ = 1 см. 5.
Ответы (1)
1) Треугольники АВС и ДЕК подобны. Периметр треугольника АВС равен 56 см. Стороны треугольника ДЕК равны, ДЕ=5 см, ДК=6 см, ЕК=3 см. Найдите стороны треугольника АВС. 2) В треугольнике АВС проведена биссектриса ВЕ. АВ=14 см, ВС=10 см, АС=18 см.
Ответы (1)
Помогите решить задачи! хотя бы некоторые! 1. В прямоугольном треугольнике QGR угол Q=17 градусов, угол R-прямой. найти угол G 2. в прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СD=9 см ... угол С - прямой, угол уголА=углуВ. найти АВ. 3.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН. В треугольнике АСН проведена медиана НМ. Найдите площадь треугольника СНМ, если АС=р и угол BAC равен α.
Ответы (1)
1. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3 и 7. 2. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3, 4 и 8. 3. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) внешний угол ВСК равен. Найдите угол АВС. 4.
Ответы (1)