В треугольнике АВС угол С = 45 градусев, АВ = 10, а высота АD делит сторону СВ на отрезки CD = 8 см, DB=6 см. Найдите площадь треугольника и высоту проведённую к стороне AB

Поехали, АД высота, следовательно треугольник АДС прямоугольный.

угол С = 45, а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90, из этого следует что угол ДАС = 45 (от 90-45), а если углы равны то этот треугольник прямоугольно равнобедренный, а значит АД = ДС = 8 (т. к ДС по условию 8)

площать треугольника найдем по формуле половина произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, а точнее S = 1/2 АД*ВС = 1/2 * 14 (ВС=ВД+ДС) * 8 = 56

ответ: 8, 56