Внутри треугольника ABC отмечена точка O, такая, что OA=OB=OC. Известно, что угол BOC=160 градусам, угол COA=130 градусам. Найдите угол BCA треугольника ABC

Question

Геометрия

Парфений

6 марта, 19:33

Внутри треугольника ABC отмечена точка O, такая, что OA=OB=OC. Известно, что угол BOC=160 градусам, угол COA=130 градусам. Найдите угол BCA треугольника ABC

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василиск · Answer 1

1) Рассмотрим ▲ BCO (равнобедренный)

∡OBC+∡OCB=180°-∡BOC=180°-160°=20°

∡OBC+∡OCB=20° = > ∡OBC=∡OCB=1/2*20°=10°

2) Рассмотрим ▲ AOC (равнобедренный)

∡OAC+∡ACO=180°-∡AOC=180°-130°=50°

∡OAC+∡ACO=50° = > ∡OAC+∡ACO=1/2*50°=25°

3) ∡BCA=∡OCB+∡ACO=10°+25°=35°