Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой ее острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки 10 см и 22 см. Найти площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Средняя линия трапеции равна 10+22 = 32 см.

Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то боковая сторона равна меньшему основанию.

Меньшее основание и боковая сторона равны 10*2 = 20 см,

большее основание равно 22*2 = 44 см.

Тогда высота трапеции равна √20^2 - ((44 - 20) / 2) ^2 = √256 = 16 см.

И, наконец, площадь равна 16*32 = 512 кв. см.

Ответ: 512 кв см