Найти углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 3,4,5,7,8 ...

Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2) * 180. Т. е. для пятиугольника это

(5-2) * 180=540°

Пусть углы пятиугольника будут 3 х, 4 х, 5 х, 7 х и 8 х (раз они пропорциональны этим числам). Тогда

3 х+4 х+5 х+7 х+8 х=540

27 х=540

х=20

Искомые углы равны 3*20=60 °, 4*20=80 °, 5*20=100 °, 7*20=140 °, 8*2=160 °

(60 ° + 80 ° + 100 ° + 140 ° + 160 ° = 540 °)