Задать вопрос
3 августа, 12:06

Периметр прямоугольника равен 62, а диагональ равна 25. Найдите площадь этого прямоугольника

+5
Ответы (1)
  1. 3 августа, 14:37
    0
    Сумма двух соседних сторон треугольника равна половине периметра, то есть, 62/2=31. Обозначим соседние стороны треугольника за x и 31-x. Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из двух соседних сторон прямоугольника и его диагонали. По теореме Пифагора, x² + (31-x) ²=25², 2x²-62x+961=625, 2x²-62x+336=0, x²-31x+168=0. Решим это квадратное уравнение: D=31²-168*4=289, x1 = (31-17) / 2=7, x2 = (31+17) / 2=24. Значит, стороны прямоугольника равны 7 и 24 (во втором случае 24 и 7, что одно и то же). Площадь прямоугольника равна произведению сторон, то есть, 7*24=168.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Периметр прямоугольника равен 62, а диагональ равна 25. Найдите площадь этого прямоугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 40 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник, равен 36 см 2) Стороны треугольника ABC равны 14 см, 12 см и 8 см, а вершины его-середины сторон
Ответы (1)
Найдите диагональ прямоугольника если его длина ровна 14 см а ширина 9 см, определите ширину прямоугольника если его длина равна 10 см, а диагональ 18 см, диагональ ромба равна 6 см, а сторона 5 см, чему равен косинус угоа между этой диагональю и
Ответы (1)
3. Площадь ромба равна 55 дм². Найдите диагональ ромба, если другая диагональ равна 11 мм. 4. Найдите площадь параллелограмма, если сторона равна 15 см, а высота 12 см. 5.
Ответы (1)
Начертите параллелограмм abcd. проведите в нём диагональ ac и bd. обозначьте их точку пересечения буквой o. а) найдите длину отрезка AO, если известно, что диагональ AC=12 см. б) чему равна диагональ BD, если известно, что отрезок BO=3 см.
Ответы (1)
Помогите решить задачи! С решением если можно№ Просто ответ не нужен! 1. Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 100 см. 2. Периметр прямоугольника равен 80 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь? 3.
Ответы (1)