В окружности с центром О АС и ВД диаметры. Центральный угол АОД равен 132 (градуса) найдите вписанный угол АСВ. Ответ в градусах. Желательно подробно

Решение:

1) уг ВОА и уг АОД смежные, (т. к. ВД - диаметр по усл) и уг АОД=132 град,

⇒ уг ВОА = 180-132=48 град (по св-ву смежн углов)

2) уг ВОА и уг АСВ опираются на одну и ту же дугу,

⇒уг АСВ = 1/2 * уг ВОА (по св-ву углов в окр-ти, опирающихся на одну дугу),

получаем

уг АСВ=1/2 * 48 = 24 градуса