В треугольнике ABC отрезок CD является высотой, проведенной к стороне AB, а отрезок AE является высотой, проведенной к стороне BC. Найдите BC если, AB=18 см, CD=10 см, AE=6 см.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Если основание АВ, то высота, проведенная к АВ - это CD.

Если в качестве основания возьмем ВС, то высота, проведенная к ВС - это АЕ.

Поскольку площадь всегда одна и та же, то правые части будут равны.

(АВ·CD) / 2 = (BC·AE) / 2

откуда

ВС = (АВ·СD) / AE = (18·10) / 6=30 см