Протоны, летящие через вселенную, могут сталкиваться с реликтовыми фотонами, имеющими энергию E γ - = 3⋅10^-4 эВ. Найти величину пороговой энергии протона для реакции p + γ →+Δ, если масса + Δ резонанса равна MΔ = 1232 эВ, масса протона Mp = 938 МэВ.

Реакция p + γ→ n + π p + γ → Δ + → n + π; mΔ = 1232 МэВ σres ≈ 5.10-28 cm2 Условие резонанса: Ep· Eν ~ (m2Δ - m2) p / 2 = 0.2 ГэВ2 Eγ ~10-3 эВ - энергия реликтовых фотонов

Ep ~1020 эВ - энергия "обрезания" протонов космических лучей. ГЗК (Грейзен, Зацепин, Кузьмин) - эффект.