с какой скоростью надо бросить мяч вниз с высоты 3 м чтобы после удара об землю он подпрыгнул на высоту 8 м.

Это ровно то же самое, что бросить его вверх с 3 м, чтобы он долетел до 8 м. Для этого надо придать ему кинетическую энергию, равную разности потенциальной энергии на высоте 8 м и 3 м. mv^2/2=mg (H-h), v^2=2*10*5 (м/c) ^2, v=10 м/с.