Каково должно быть главное фокусное расстояние объектива проекционного фонаря, если с его помощью требуется получить двадцатикратное увеличение на экране, отстоящем от этого объектива на расстоянии 6.0 м?

Если расстояние F=0,4 м, а расстояние от объектива до изображения f=10 м, то по формуле

1/d+1/f=1/F=D (1)

где d - расстояние от предмета до объектива,

D - сила линзы в диоптриях

D=1/0,4=2,5 дптр

Линейное увеличение линзы Г=H/h=|f/d| (2)

H - размер изображения, h - размер предмета

Из формулы (1) находим d=1 / (2,5-0,1) = 1/2,4 - > 0,42

подставляем в формулу (2)

получаем Г=|10/0,42|=23,8 - > увеличение в 24 раза

Порядка 10/0,4=25