Физика. Оптика. Геометрическая оптика.

Определить фокусное расстояние двояковыпуклой тонкой линзы, изготовленной из стекла. Радиусы кривизны поверхностей линзы R1 = 20 см и R2 = 30 см.

R1 = 20 см = 0.2 м; R2 = 30 см = 0.3 м

Представим двояковыпуклую линзы в виде двух плосковыпуклых линз.

Запишем формулу плосковыпуклой линзы для линзы с радиусом кривизны R1:

1/F1 = (n - 1) / R1

где F1 - фокусное расстояние линзы с радиусом кривизны R1; n - показатель преломления стекла.

Запишем формулу плосковыпуклой линзы для линзы с радиусом кривизны R2:

1/F2 = (n - 1) / R2

где F2 - фокусное расстояние линзы с радиусом кривизны R2.

Формула для двояковыпуклой линзы:

1/F = (1/F1) + (1/F2)

где F - фокусное расстояние двояковыпуклой линзы (это фокусное расстояние и нужно найти).

Подставляем значения 1/F1, 1/F2 в формулу двояковыпуклой линзы:

1/F = (n - 1) / R1 + (n - 1) / R2

Абсолютный показатель преломления стекла: n = 1.5

Подставляем значения R1, R2, n в формулу двояковыпуклой линзы:

1/F = 0.5/0.2 + 0.5/0.3 = 2.5 + 1.7 = 4.2

Тогда фокусное расстояние двояковыпуклой линзы:

F = 1/4.2 = 0.238 м

Ответ: фокусное расстояние двояковыпуклой линзы F = 0.238 м = 23.8 см