при равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите путь, который пройдет тело за седьмую секунду.

уравнение равноускоренного движения:

x (t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2

начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x (t) = (a * t²) / 2

чтобы найти ускорение решим уравнение:

x (5 с) - x (4 с) = 0.9 м

(a * (5 с) ²) / 2 - (a * (4 с) ²) / 2 = 0.9 м

a * 25 с² - a * 16 с² = 1.8 м

a * 9c² = 1.8 м

a = 1.8 м / 9c² = 0.2 м/с²

с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:

x (7 с) - x (6 с) = (a * (7 с) ²) / 2 - (a * (6 с) ²) / 2 = (a / 2) * ((7 с) ² - (6 с) ²) = 0.1 м/с² * 13c² = 1.3 м

Ответ: 130 см.