Закон изменения тока в контуре I = - 0,02 sin 400pi t (А). Индуктивность контура 1 Гн. Найти период свободных колебаний, емкость, максимальное напряжение и полную энергию. Ответы должны быть / 5 мс; 0,635 мкФ; 25 В; 0,2 мДж/.

Question

Физика

Ника

31 октября, 13:56

Закон изменения тока в контуре I = - 0,02 sin 400pi t (А). Индуктивность контура 1 Гн. Найти период свободных колебаний, емкость, максимальное напряжение и полную энергию. Ответы должны быть / 5 мс; 0,635 мкФ; 25 В; 0,2 мДж/.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арсеныч · Answer 1

При изменении тока в катушке возникает эдс самоиндукции E=L*di/dt. Производная от силы тока по времени di/dt=-0,02*400*π*cos (400*π*t) = - 8*π*cos (400*π*t) А/с, тогда E=1 * (-8*π*cos (400*π*t)) = - 8*π*cos (400*π*t) В.

Отсюда угловая частота ω=400*π рад/с, период колебаний T=2*π/ω=1/200 c=0,005 с=5 мс. Так как ω=1/√ (L*C), то ёмкость конденсатора C=1 / (ω²*L) = 1 / ((400*π) ²*1) ≈6,35*10^ (-7) Ф=0,635 мкФ. Максимальное напряжение Umax=/-8*π/=8*π≈25,1 В≈25 В. Полная энергия контура, если пренебречь тепловыми потерями, остаётся постоянной: W=l*i²/2+C*U²/2=const=L * (Imax) ²/2=C * (Umax) ²/2. А так как Imax=/-0,02/=0,02 A, то W=1 * (0,02) ²2=0,0002 Дж=0,2 мДж.