Летящая горизонтально со скоростью v = 400 м/с пуля попадает в брусок и застревает в нем. Какое расстояние пройдет по горизонтальной поверхности этот брусок от толчка пули, если его масса в n = 99 раз больше массы пули? Начальная скорость бруска равна нулю, а коэффициент трения между бруском и поверхностью μ = 0,1.

Закон сохранения импульса:

mV = Mv, где m - масса пули, а M = 100m - масса пули и бруска, так как они после столкновения движутся совместно (пуля попадает в брусок и застревает в нем).

Итак, имеем mV = 100mv?, m сокращается, получается V=100v = >

v = V/100 = 400/100 = 4 м/c - скорость бруска после попадания в него пули.

Теперь считаем ускорение (замедление) бруска. На брусок действует сила трения F = mgμ, ускорение равно F/m, то есть:

a = F/m = (mgμ) / m = gμ = 9,8*0.1 = 0,98 м/сек^2

Путь при равноускоренном (равнозамедленном) движении вычисляется S = at^2/2, но нам неизвестно время t.

Считаем t. За время t скорость упала с 4 м/с до 0

Vк = Vo - at = > at = Vo-Vk = > t = (Vo-Vk) / a = (4 м/с) / 0,98 = 4,08 сек.

Подставляем значение времени:

S = at^2/2 = 0,98 * (4,08) ^2/2 = 8,16 метра.

Ответ: брусок пройдет 8,16 метра после попадания в него пули.