Брусок массой 2 кг расположен на доске массой 4 кг. Коэффициент трения между бруском и доской равен 0,2. Чему будет равна сила трения между бруском и доской, если бруску приложить горизонтальную силу, равную 3 Н. Трением доски о горизонтальную плоскость пренебречь.

M=2 кг

M=4 кг

k=0,2

F=3 Н

Сразу отметим, что брусок по доске скользить не будет, т. е. они будут ускоряться единой конструкцией. Т. к. чтобы сдвинуть брусок даже с закрепленной доски, нужна сила k*m*g = 0,2 * 2 * 10 = 4 (Н), а у нас 3 Н и еще конструкция ускоряется.

Еще замечание. Интуитивно может захотеться рассмотреть ситуацию относительно доски и сказать, что искомая сила трения будет равна силе, с которой тянем брусок - 3 Н. Это не так, т. к. доска сама ускоряется (неинерциальна) и мы не можем относительно наблюдателя на ней проводить рассуждения.

На всю конструкцию действует одна внешняя сила F=3H (сила трения между бруском и доской является внутренней, действует взаимно и по 3 закону Ньютона равна нулю для всей конструкции). Вся конструкция по 2 закону Ньютона будет ускоряться

a = F / (M+m)

На брусок же действуют две силы - внешняя F=3H и противоположная искомая Fтр.

По 2 закону Ньютона для бруска:

F - Fтр = m*a, отсюда ищем Fтр, подставив попутно ускорение из первого уравнения:

Fтр = F - m*a = F - m*F / (M+m) = F * M / (M+m) = 3 * 4 / (4+2) = 2 (Н) - это ответ

Чтобы было понятнее, почему так, представим, что вместо доски брусок увлекает пылинку или тончайший лист бумаги, понятно, что он её "цепляет" с мизерной силой трения.

Подставив М близкую к нулю, мы из нашей формулы получаем Fтр близкую к нулю.