Кольцо из сплава золота и серебра весит в воде 184,5 мН, а в воздухе 200 мН. Определить в граммах массу золота в кольце, если плотности золота и серебра 19 и 10 г/см3 соответственно. Плотностью воздуха пренебречь.

Дано: F (вода) = 184,5 мН = 0,1845 Н,

F (воздух) = 200 мН = 0,2 Н,

M = F/g = 0,2/10 = 0,02 кг = 20 г.

Сила Архимеда Fa = 0,2 - 0,1845 = 0,0155 H.

Отсюда находим объём кольца:

V = Fa / (ρ*g) = 0,0155 / (1000*10) = 0,00000155 м ³ = 0,00155 литра = 1,55 см ³.

Примем массу в граммах золота за х.

Составим уравнение объёма:

(х/19) + ((20-x) / 10) = 1,55.

10 х + 380 - 19 х = 294,5.

9 х = 380 - 294,5 = 85,5.

х = 85,5/9 = 9,5 грамм.