Выясняя плотность вещества, из которого сделана детская игрушка, ученик определил, что её вес в воде в пять раз меньше, чем в воздухе. Какое значение плотности игрушки ученик получил?

Так как вес игрушки в воде в 5 раз меньше ее веса в воздухе, то:

P₀ = 5P₁

Вес игрушки в воде складывается из: P₁ = P₀ - Fa = P₀ - ρVg,

где: ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

V = m/ρ₀ - объем игрушки

ρ₀ - плотность игрушки

Тогда:

P₀/5 = P₀ - ρVg

P₀ = 5P₀ - 5ρVg

5ρVg = 4P₀ = > V = 4P₀/5ρg = 4mg/5ρg = 4m/5ρ

m/ρ₀ = 4m/5ρ

ρ₀ = 5ρm/4m = 1,25ρ = 1250 (кг/м³)

Проверим: Предположим, что объем игрушки 1 дм³ = 10⁻³ м³

Тогда масса игрушки: m = ρV = 1250*10⁻³ = 1,25 (кг)

На игрушку в воде действует выталкивающая сила,

равная весу воды в объеме игрушки:

Fa = ρVg = 1000*10⁻³*10 = 10 (H)

Вес игрушки в воздухе: P₀ = mg = 12,5 (Н)

Вес игрушки в воде: P₁ = P₀ - Fa = 12,5 - 10 = 2,5 (Н)

Тогда отношение

P₀/P₁ = 12,5/2,5 = 5

Ответ: 1250 кг/м³